Factorización Ejercicios Resueltos

Factorización Ejercicios Resueltos

Factorización Ejercicios Resueltos

FACTOR ALGEBRAICO

Un polinomio “F” no constante será factor algebraico de “P” si y sólo si “P” es divisible por “F.

Ejemplos:

FACTOR ALGEBRAICO

Son factores algebraicos de P(x):

Son factores algebraicos

FACTOR PRIMO

Un polinomio “F” será primo de otro polinomio “P” si “F” es factor algebraico de “P” y primo a la vez.

Ejemplos:

Son factores primos de P(x):

1.

factores primos

2.

factores primos

3.

factores primos

FACTORIZACIÓN

Es el proceso de transformación de un polinomio en una multiplicación indicada de sus factores primos o sus potencias.

CRITERIOS PARA FACTORIZAR POLINOMIOS

Factor Común:

Consiste en buscar factores comunes a todos los términos de un polinomio para luego extraerlos a su menor exponente.

Ejemplo:

1. Factorizar:

Factor Común

AGRUPACIÓN

Consiste en agrupar términos convenientemente tratando que aparezca algún factor común.

Ejemplos:

1. Factorizar

ASPA SIMPLE

Forma general de polinomio a factorizar: m, n ∈ N

Ejemplo:

TEOREMA:

Sean f(x) y g(x) polinomios primos y primos entre sí, tal que:

I) Números factores primos = 2

II) Números factores algebraicos = (n+1)(p+1)-1

Ejemplo:

Números factores algebraicos

I) Números factores primos = 2

II) Números factores algebraicos:

(3+1) (1+1) - 1

(4) (2) - 1 = 7

EJERCICIOS RESUELTOS

01. Factorizar:

am - bm + an - bn

02. Factorizar:

Factorizar: F(x) = 8x6 + 7x3 - 1, indicar el numero de factores primos

03. Factorice e indicar un factor primo.

Factorice: P(x) = x4 - 16, Indicar un factor primo

04. Factorice e indicar el número de factores primos.

Factorizar: P (x;y) = 2xy + 3xy + xy, Indicar el número de factores primos

05. Factorice e indicar la suma de factores primos.

Factorizar: F(x,y,x) = x + xy + xz + yz, indicando la suma de factores primos.

06. Factorizar e indicar la suma de sus factores primos:

Factorizar: P (a,b,c) = (a-b) (a-c) - (a-c)(a-b)

07. Factorizar:

Factorizar: x + y + z + x y + xz + y x + y z + zx + zy

08. Factorice e indicar un factor primo.

Factorizar: P(x;y) = x y - x y. Indicar un factor primo.

09. Factorice e indicar un factor primo.

Factorizar: M (a;b) = a -4 + 2ab + b, Indicar un factor primo

10. Indicar el número de factores primos de:

Indicar el número de factores primos de: P(x) (x + 7x +5) + 3(x+1) + 21x + 2

11. Factorice e indicar un factor primo.

Factorizar: P(x) = x + 3x + x - x + 3x -3, Indicar un factor primo.

12. Dar la suma de los términos independientes de los factores primos de:

Dar la suma de los términos independientes de los factores primos de:

13. Factorizar e indicar el número de factores primos

Factorizar: P(x) = x + 2x + x + 2x +x + x + 1Indicando el número de factores primos.

14. Indicar el número de factores de:

Indicar el número de factores de: P (m;n;p) = ( 2m + 3n -p ) - 14m - 21n +7p - 18

15. Factorizar e indicar el número de factores primos.

Factorizar: P(x) = (x - x + x - x + 1) - x, Indicando el número de factores primos.

16. El número de factores primos de:

(x–3) (x–2) (x–1) + (x–2) (x–1) – (x–1)

(x–3) (x–2) (x–1) + (x–2) (x–1) – (x–1)

17. Uno de los factores de:

zy + xy – x – z es:

zy + xy – x – z

18. Factorice e indique la suma algebraica de los términos independientes de los factores primos es:

x 2 – y 2 + 2yz – z 2 – 8x + 16

19. Factorizar

a 2 + 2ab – m2 + b2

Parte 2: https://pit4goras.blogspot.com/2022/01/tema-factorizacion-ii-ejercicios.html