Relaciones métricas en el triángulo Rectángulo
A. PROYECCIÓN ORTOGONAL
La proyección ortogonal de un punto sobre una recta es el pie de la perpendicular trazada desde el punto a la recta. La proyección de un segmento (o cualquier figura) sobre una recta se obtiene al proyectar todos sus puntos sobre la recta.
Ejemplos:
I. RELACIONES MÉTRICAS EN LOS TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS
Teoremas Fundamentales
Ejercicios Resueltos
01. En la figura calcular “m”.
02. En una circunferencia se traza el diámetro AB = 8 y luego se traza la cuerda AD = 6. Calcular la proyección de AD sobre AB.
03. Calcular el área de la región sombreada.
04. En la figura calcular “x”.
05. En un trapecio las diagonales son perpendiculares y miden 6 y 8. Calcular la base menor si la mayor mide 7.
06. Calcular “x”, si “O”, “P” y “Q” son centros.
07. Los lados menores de un triángulo rectángulo miden x y 3x + 3, el tercer lado mide 4x – 3. Calcular el perímetro del triángulo.
08. En un triángulo rectángulo el menor de los catetos mide 7 m y la hipotenusa tiene por longitud 1 m más que el otro cateto. Calcular el cateto mayor.
09. Del gráfico, calcular el área de la región triangular ABM.
10. Calcular el radio de una circunferencia si un arco de circunferencia tiene una cuerda que mide 20 y una flecha que mide 2.
11. En un cuadrado ABCD se toma en su interior el punto “P” y luego se traza PH perpendicular a BC . BH = 2 y HC = 8. Calcular PH sabiendo que el ∢ APD es recto.
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