Productos notables Ejercicios Resueltos

 Productos notables Ejercicios Resueltos

PRODUCTOS NOTABLES

Los productos notables son fórmulas que permiten efectuar multiplicaciones indicadas, sin aplicar los criterios generales de la multiplicación algebraica, y deben satisfacer las siguientes propiedades:

PROPIEDAD 1

El grado del producto es igual a la suma de los grados de los factores, en efecto:

Ejemplo. 1: Hallar el grado de P(x) 

Solución:

Observemos que el grado en cada paréntesis es:

Ejemplo 2: Hallar el grado de R(x) 

Solución:

Para este caso, el grado correspondiente en cada paréntesis es:

PROPIEDAD 2

El término independiente del producto es igual al producto de los términos independientesde los factores, es decir:

Ejemplo 1: Hallar el término independiente de P(x) en:

Solución:

El término independiente en cada paréntesis es:

 

Ejemplo 2: Hallar el término independiente de P(x) en:

Solución: 

En este caso, el término independiente en cada paréntesis es:

Para un entendimiento coherente respecto a los productos notables y las identidades, los observaremos por grupos:

GRUPO: I 

I. Cuadrado del Binomio

II. Cubo del Binomio

Estas mismas fórmulas se pueden expresar bajo las formas:

III. Diferencia de cuadrados (suma por diferencia) 

IV. Suma y Diferencia de cubos 

Ejemplos: 

01. Efectuar

Solución:

Teniendo en cuenta que:

Entonces:

02. Simplificar:

Solución 

Dado que:

03. Calcular:

Expresando convenientemente, se tendría:

Operando por partes:

Con lo cual, se tendría:

4. Si:

Solución

Elevando la condición al cubo, se obtiene:  

EJERCICIOS RESUELTOS

1. Si:

 

2. Si:

 3. Si:

4. Si:

5. Si:

6. Si:

7. Simplifique:

8. Simplifique:

 

9. Halle el valor numérico de:

Parte 2: https://pit4goras.blogspot.com/2022/01/productos-notables-ii-ejercicios.html