Teoría de ecuaciones Ejercicios Resueltos
ECUACIÓN
Es una relación de igualdad que se establece entre dos expresiones matemáticas de por lo menos una variable y que se verifica para un determinado conjunto de valores asignados a sus variables.
Ejemplos:
SOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN
Es aquel valor que toma la incógnita de una ecuación y verifica la igualdad.
CONJUNTO SOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN (C.S.)
Es la reunión de todas las soluciones particulares que presenta la ecuación.
CLASIFICACIÓN DE LAS ECUACIONES SEGÚN SUS SOLUCIONES
Ecuación Compatible
Es aquella que tiene al menos un elemento en su conjunto solución. Se subdivide en:
A. Ecuación compatible determinada
Es aquella que tiene un número limitado de elementos en su conjunto solución.
B. Ecuación compatible indeterminada
Es aquella que tiene un número ilimitado de elementos en su conjunto solución.
Ejemplos:
• 0x = 0
• x = x
• x + 2 = x + 2
Ecuación Incompatible
Es aquella que no tiene ningún elemento en su conjunto solución, es decir su conjunto solución es vacío.
Ecuación Lineal (Ecuación de 1er grado) Es aquella ecuación polinomial de la forma:
Ejemplos:
• 3x + 9 = 0 = C.S. => {–3}
• 7x – 5 = 0 = C.S. => {5/7}
EJERCICIOS RESUELTOS
01. Resolver:
02. Resolver:
03. Resolver:
04. Resolver:
05. Sea la ecuación de 1er grado:
06. Resolver:
07. Resolver:
08. Resolver:
09. Resolver:
10. Calcular “n”, si la ecuación:
11. Resolver:
12. Resolver:
13. Resolver:
14. Resolver:
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