Ecuaciones Cuadráticas II Ejercicios Resueltos

Ecuaciones Cuadráticas II Ejercicios Resueltos

PROPIEDADES GENERALES 

Operaciones básicas con raíces:

▪ Suma de raíces (S):

▪ Producto de raíces (P): 

▪ Diferencia de raíces (D):

▪ Reconstrucción de la ecuación:

EJERCICIOS RESUELTOS

1. Hallar el valor de “P” de tal manera que la ecuación:

2. Hallar el valor de “m” en la ecuación:

3. Hallar el valor de “n” para que las raíces difieran en 1 unidad.

4. Calcular “m” en:

5. Calcular “m” en:

6. Calcule el valor de “p”, sabiendo que x1 y x2 son raíces de la ecuación:

7. Determinar los valores de “n” en la ecuación:

8. Calcule el valor de “p”:

9. Determine “m” en la ecuación:

PROPIEDADES 

RAÍCES SIMÉTRICAS

Si x1 y x2 son raíces simétricas se cumplirá: x1 = A ; x2 = –A

RAÍCES RECÍPROCAS 

RAÍZ NULA 

ECUACIONES EQUIVALENTES

Si las ecuaciones de segundo grado tienen las mismas raíces se cumplirá:

GRÁFICA DE UNA EC. DE 2do. GRADO (PARÁBOLA)

El vértice de toda parábola tiene por coordenadas (h, k) donde: 

Nota: 

K = Mínimo valor del polinomio P(x) si a > 0 

K = Máximo valor del polinomio P(x) si a < 0

NATURALEZA DE LAS RAÍCES 

10. Si a y b son números reales de manera que las ecuaciones:

11. Determinar “m” para que la ecuación: